פתור את 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

הערך

$$\frac{25}{121}\approx 0.20661157$$

שלבי פתרון

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

מכיוון ש- \frac{198}{99} ו- \frac{16}{99} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

החסר את 16 מ- 198 כדי לקבל 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

הכפל את ‎\frac{3}{22} ב- ‎\frac{182}{99} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

צמצם את השבר ‎\frac{546}{2178} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

הכפל את ‎\frac{91}{363} ב- ‎\frac{3}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

צמצם את השבר ‎\frac{273}{726} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

חשב את \frac{11}{6} בחזקת 2 וקבל \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

חלק את ‎\frac{1}{3} ב- ‎\frac{121}{36} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{3} בהופכי של ‎\frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ב- ‎\frac{36}{121} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

צמצם את השבר ‎\frac{36}{363} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎242 ו- ‎121 היא 242. המר את ‎\frac{91}{242} ו- ‎\frac{12}{121} לשברים עם מכנה ‎242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

מכיוון ש- \frac{91}{242} ו- \frac{24}{242} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

החסר את 24 מ- 91 כדי לקבל 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

הכפל את ‎\frac{17}{11} ב- ‎\frac{1}{22} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

מכיוון ש- \frac{67}{242} ו- \frac{17}{242} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{67-17}{242}$$

החסר את 17 מ- 67 כדי לקבל 50.

$$\frac{50}{242}$$

צמצם את השבר ‎\frac{50}{242} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{25}{121}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0.2066115702479339$$