פתור את 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

הערך

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

החסר ‎3 מ- ‎1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$