פתור את 2x-x/sqrt{5-15}

$$\frac { 2 x - x } { \sqrt { 5 } - 15 }$$

פרק לגורמים

$$-\frac{\left(\sqrt{5}+15\right)x}{220}$$

שלבי פתרון

כנס את ‎2x ו- ‎-x כדי לקבל ‎x.

$$factor(\frac{x}{\sqrt{5}-15})$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{x}{\sqrt{5}-15} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}+15.

$$factor(\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{\left(\sqrt{5}-15\right)\left(\sqrt{5}+15\right)})$$

שקול את \left(\sqrt{5}-15\right)\left(\sqrt{5}+15\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$factor(\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-15^{2}})$$

‎\sqrt{5} בריבוע. ‎15 בריבוע.

$$factor(\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{5-225})$$

החסר את 225 מ- 5 כדי לקבל -220.

$$factor(\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{-220})$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- \sqrt{5}+15.

$$factor(\frac{x\sqrt{5}+15x}{-220})$$

שקול את x\sqrt{5}+15x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(\sqrt{5}+15\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$-\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{220}$$

הערך

$$-\frac{\left(\sqrt{5}+15\right)x}{220}$$