פתור את frac{2x^{3}y^3}{4x^3y^4*3x^3}

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { 3 } }$$

הערך

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{2x^{3}y^{3}}{4x^{6}y^{4}\times 3}$$

ביטול ‎2x^{3}y^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{2\times 3yx^{3}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{1}{2yx^{4}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{3}}{12x^{3}y^{4}}x^{3-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}}x^{0})$$

עבור כל מספר a מלבד 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}})$$

הנגזרת של איבר קבוע היא 0.

$$0$$