פתור את 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

הערך

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{2}{3} ב- 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

בטא את ‎\frac{2}{3}\times 4 כשבר אחד.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

בטא את ‎\frac{2}{3}\left(-3\right) כשבר אחד.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

חלק את ‎-6 ב- ‎3 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

כנס את ‎-2b ו- ‎\frac{1}{3}b כדי לקבל ‎-\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{4} ב- 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

בטא את ‎-\frac{1}{4}\times 6 כשבר אחד.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

צמצם את השבר ‎\frac{-6}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

בטא את ‎-\frac{1}{4}\times 7 כשבר אחד.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-7}{4} כ- ‎-\frac{7}{4} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

כנס את ‎\frac{8}{3}a ו- ‎-\frac{3}{2}a כדי לקבל ‎\frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

כנס את ‎-\frac{5}{3}b ו- ‎-\frac{7}{4}b כדי לקבל ‎-\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

הרחב

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{2}{3} ב- 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

בטא את ‎\frac{2}{3}\times 4 כשבר אחד.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

בטא את ‎\frac{2}{3}\left(-3\right) כשבר אחד.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

חלק את ‎-6 ב- ‎3 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

כנס את ‎-2b ו- ‎\frac{1}{3}b כדי לקבל ‎-\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{4} ב- 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

בטא את ‎-\frac{1}{4}\times 6 כשבר אחד.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

צמצם את השבר ‎\frac{-6}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

בטא את ‎-\frac{1}{4}\times 7 כשבר אחד.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-7}{4} כ- ‎-\frac{7}{4} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

כנס את ‎\frac{8}{3}a ו- ‎-\frac{3}{2}a כדי לקבל ‎\frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

כנס את ‎-\frac{5}{3}b ו- ‎-\frac{7}{4}b כדי לקבל ‎-\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$