פתור את 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

פתור עבור x

$$x=16$$

$$x=-16$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 4x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

הכפל את ‎4 ו- ‎192 כדי לקבל ‎768.

$$768=x\times 3x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}\times 3=768$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

חלק את ‎768 ב- ‎3 כדי לקבל ‎256.

$$x^{2}=256$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=16 x=-16$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 4x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

הכפל את ‎4 ו- ‎192 כדי לקבל ‎768.

$$768=x\times 3x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}\times 3=768$$

החסר ‎768 משני האגפים.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -768 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±96}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎96 ב- ‎6.

$$x=16$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±96}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-96 ב- ‎6.

$$x=-16$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=16 x=-16$$