פתור את 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

הערך

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

החסר ‎2 מ- ‎3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{18}{24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎s

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$