פתור את 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

פתור עבור a

$$a\geq 85$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{37}{10} ב- 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

בטא את ‎\frac{37}{10}\times 25 כשבר אחד.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

הכפל את ‎37 ו- ‎25 כדי לקבל ‎925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

צמצם את השבר ‎\frac{925}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

הכפל את ‎\frac{37}{10} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

כנס את ‎\frac{16}{5}a ו- ‎-\frac{37}{10}a כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

החסר ‎\frac{185}{2} משני האגפים.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

המר את ‎50 לשבר ‎\frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

מכיוון ש- \frac{100}{2} ו- \frac{185}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

החסר את 185 מ- 100 כדי לקבל -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-2, ההופכי של ‎-\frac{1}{2}. מאחר -\frac{1}{2} שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

בטא את ‎-\frac{85}{2}\left(-2\right) כשבר אחד.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

הכפל את ‎-85 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

חלק את ‎170 ב- ‎2 כדי לקבל ‎85.

$$a\geq 85$$