פתור את 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

פתור עבור r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

החסר ‎\frac{144}{169} משני האגפים.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎169.

$$169r^{2}-144=0$$

שקול את 169r^{2}-144. שכתב את ‎169r^{2}-144 כ- ‎\left(13r\right)^{2}-12^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 13r-12=0 ו- 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

החסר ‎\frac{144}{169} משני האגפים.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{144}{169} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$r=\frac{12}{13}$$

כעת פתור את המשוואה r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$r=-\frac{12}{13}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$