פתור את 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

פתור עבור a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$9a^{2}+6=12$$

החסר ‎6 משני האגפים.

$$9a^{2}=12-6$$

החסר את 6 מ- 12 כדי לקבל 6.

$$9a^{2}=6$$

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$9a^{2}+6=12$$

החסר ‎12 משני האגפים.

$$9a^{2}+6-12=0$$

החסר את 12 מ- 6 כדי לקבל -6.

$$9a^{2}-6=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 9 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -6 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-36 ב- ‎-6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

הוצא את השורש הריבועי של 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$