פתור את 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

פתור עבור x

$$x=15$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

מכיוון ש- \frac{x}{x} ו- \frac{3}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

מכיוון ש- \frac{x}{x} ו- \frac{3}{x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. חלק את ‎\frac{x-3}{x} ב- ‎\frac{x+3}{x} על-ידי הכפלת ‎\frac{x-3}{x} בהופכי של ‎\frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-3 ב- x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -3,0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 3x\left(x+3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

החסר ‎6x משני האגפים.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

כנס את ‎-9x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎-15x.

$$x^{2}-15x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- x-15=0.

$$x=0 x=15$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=15$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

מכיוון ש- \frac{x}{x} ו- \frac{3}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

מכיוון ש- \frac{x}{x} ו- \frac{3}{x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. חלק את ‎\frac{x-3}{x} ב- ‎\frac{x+3}{x} על-ידי הכפלת ‎\frac{x-3}{x} בהופכי של ‎\frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-3 ב- x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

החסר ‎\frac{2}{3} משני האגפים.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

פרק את x^{2}+3x לגורמים.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x\left(x+3\right) ו- ‎3 היא 3x\left(x+3\right). הכפל את ‎\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} ב- ‎\frac{3}{3}. הכפל את ‎\frac{2}{3} ב- ‎\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

מכיוון ש- \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} ו- \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

כינוס איברים דומים ב- 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -3,0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -15 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

ההופכי של ‎-15 הוא ‎15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{15±15}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎15 ל- ‎15.

$$x=\frac{30}{2}$$

חלק את ‎30 ב- ‎2.

$$x=15$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{15±15}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎15 מ- ‎15.

$$x=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=15 x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=15$$

שלבים להשלמת הריבוע

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

מכיוון ש- \frac{x}{x} ו- \frac{3}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

מכיוון ש- \frac{x}{x} ו- \frac{3}{x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. חלק את ‎\frac{x-3}{x} ב- ‎\frac{x+3}{x} על-ידי הכפלת ‎\frac{x-3}{x} בהופכי של ‎\frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-3 ב- x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -3,0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 3x\left(x+3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

החסר ‎6x משני האגפים.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

כנס את ‎-9x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎-15x.

$$x^{2}-15x=0$$

חלק את ‎-15, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{15}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{15}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{15}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

פרק x^{2}-15x+\frac{225}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

פשט.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

הוסף ‎\frac{15}{2} לשני אגפי המשוואה.

$$x=15 x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=15$$