פתור את 1/y^6-1/x^6=

$$\frac { 1 } { y ^ { 6 } } - \frac { 1 } { x ^ { 6 } } =$$

הערך

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(-\left(xy\right)^{2}+\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}\right)}{\left(xy\right)^{6}}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎y^{6} ו- ‎x^{6} היא x^{6}y^{6}. הכפל את ‎\frac{1}{y^{6}} ב- ‎\frac{x^{6}}{x^{6}}. הכפל את ‎\frac{1}{x^{6}} ב- ‎\frac{y^{6}}{y^{6}}.

$$\frac{x^{6}}{x^{6}y^{6}}-\frac{y^{6}}{x^{6}y^{6}}$$

מכיוון ש- \frac{x^{6}}{x^{6}y^{6}} ו- \frac{y^{6}}{x^{6}y^{6}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{x^{6}-y^{6}}{x^{6}y^{6}}$$

פרק לגורמים

$$\frac{\frac{x^{6}}{y^{6}}-1}{x^{6}}$$