פתור את 1/x-1=2/3+2/x-1

$$\frac { 1 } { x - 1 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 2 } { x - 1 }$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 3\left(x-1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x-1,3.

$$3=3\left(x-1\right)\times \frac{2}{3}+3\times 2$$

הכפל את ‎3 ו- ‎\frac{2}{3} כדי לקבל ‎2.

$$3=2\left(x-1\right)+3\times 2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x-1.

$$3=2x-2+3\times 2$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$3=2x-2+6$$

חבר את ‎-2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎4.

$$3=2x+4$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2x+4=3$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$2x=3-4$$

החסר את 4 מ- 3 כדי לקבל -1.

$$2x=-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{-1}{2}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{2} כ- ‎-\frac{1}{2} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x=-\frac{1}{2}$$