פתור את 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

פתור עבור x

$$x<-\frac{3}{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{4} ב- 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎-2 כדי לקבל ‎\frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

מכיוון ש- \frac{3}{4} ו- \frac{8}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

החסר את 8 מ- 3 כדי לקבל -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

החסר ‎\frac{1}{3}x משני האגפים.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

כנס את ‎-\frac{1}{2}x ו- ‎-\frac{1}{3}x כדי לקבל ‎-\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

הוסף ‎\frac{5}{4} משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{6}{5}, ההופכי של ‎-\frac{5}{6}. מאחר -\frac{5}{6} שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

הכפל את ‎\frac{5}{4} ב- ‎-\frac{6}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$x<\frac{-6}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-6}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$