פתור את 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

הערך

$$\frac{19}{24}\approx 0.791666667$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

מכיוון ש- \frac{3}{6} ו- \frac{2}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎2 היא 6. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

מכיוון ש- \frac{2}{6} ו- \frac{3}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

חבר את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

מכיוון ש- \frac{5}{6} ו- \frac{6}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

החסר את 6 מ- 5 כדי לקבל -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-\frac{1}{6} הוא \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎\frac{1}{6} הוא \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ב- ‎\frac{1}{6} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎24 היא 24. המר את ‎\frac{5}{6} ו- ‎\frac{1}{24} לשברים עם מכנה ‎24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

מכיוון ש- \frac{20}{24} ו- \frac{1}{24} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{20-1}{24}$$

החסר את 1 מ- 20 כדי לקבל 19.

$$\frac{19}{24}$$

פרק לגורמים

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0.7916666666666666$$