פתור את 0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

חלק כל איבר של ‎0.04x+0.09 ב- ‎0.05 כדי לקבל ‎\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}.

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

חלק את ‎0.04x ב- ‎0.05 כדי לקבל ‎0.8x.

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

הרחב את ‎\frac{0.09}{0.05} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 0.8x+\frac{9}{5}.

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

בטא את ‎2\times \frac{9}{5} כשבר אחד.

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

הכפל את ‎2 ו- ‎9 כדי לקבל ‎18.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

חלק כל איבר של ‎0.3x+0.2 ב- ‎0.3 כדי לקבל ‎\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

ביטול ‎0.3 ו- ‎0.3.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

הרחב את ‎\frac{0.2}{0.3} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- x+\frac{2}{3}.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

בטא את ‎-2\times \frac{2}{3} כשבר אחד.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-4.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-4}{3} כ- ‎-\frac{4}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

כנס את ‎1.6x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎-0.4x.

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎3 היא 15. המר את ‎\frac{18}{5} ו- ‎\frac{4}{3} לשברים עם מכנה ‎15.

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

מכיוון ש- \frac{54}{15} ו- \frac{20}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

החסר את 20 מ- 54 כדי לקבל 34.

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

כנס את ‎-0.4x ו- ‎-x כדי לקבל ‎-1.4x.

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

החסר ‎\frac{34}{15} משני האגפים.

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

המר את ‎-5 לשבר ‎-\frac{75}{15}.

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

מכיוון ש- -\frac{75}{15} ו- \frac{34}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

החסר את 34 מ- -75 כדי לקבל -109.

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.4.

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4} כשבר אחד.

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

הכפל את ‎15 ו- ‎-1.4 כדי לקבל ‎-21.

$$x=\frac{-109}{-21}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-109}{-21} ל- \frac{109}{21} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x=\frac{109}{21}$$