פתור את -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

הערך

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{-2}{2\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

הכפל את ‎\frac{-\sqrt{2}}{2} ב- ‎\frac{\sqrt{6}}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

פרק את 6=2\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

חלק את ‎-2\sqrt{3} ב- ‎6 כדי לקבל ‎-\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$