פתור את -2/(x-1)^2=-2

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

פתור עבור x

$$x=0$$

$$x=2$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

חבר את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- -2x+4=0.

$$x=0 x=2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

חבר את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -2 במקום a, ב- 4 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4}{-4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-4.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4}{-4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎-4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

חלק את ‎-8 ב- ‎-4.

$$x=2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=2$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

חבר את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

חילוק ב- ‎-2 מבטל את ההכפלה ב- ‎-2.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎4 ב- ‎-2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2.

$$x^{2}-2x=0$$

חלק את ‎-2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-2x+1=1$$

פרק x^{2}-2x+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

פשט.

$$x-1=1 x-1=-1$$

הוסף ‎1 לשני אגפי המשוואה.

$$x=2 x=0$$