פתור את (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

הערך

$$x^{21}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎9 ב- ‎3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎6 ב- ‎-1.

$$x^{27}x^{-6}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$x^{27-6}$$

חבר את המעריכים 27 ו- -6.

$$x^{21}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$21x^{20}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎9 ו- 3‎ כדי לקבל ‎27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎6 מ- ‎27 כדי לקבל ‎21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎21.

$$21x^{20}$$