פתור את frac{(2^{4}*3^6)^frac{1{2}}*sqrt[3]{8}*sqrt{81}}{16^frac{3{4}}*27^frac{1{3}}}

$$\frac { ( 2 ^ { 4 } \times 3 ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt[ 3 ] { 8 } \times \sqrt { 81 } } { 16 ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times 27 ^ { \frac { 1 } { 3 } } }$$

הערך

$$81$$

שלבי פתרון

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$\frac{\left(16\times 3^{6}\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

חשב את 3 בחזקת 6 וקבל 729.

$$\frac{\left(16\times 729\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

הכפל את ‎16 ו- ‎729 כדי לקבל ‎11664.

$$\frac{11664^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

חשב את 11664 בחזקת \frac{1}{2} וקבל 108.

$$\frac{108\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

חשב ‎\sqrt[3]{8} וקבל ‎2.

$$\frac{108\times 2\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

הכפל את ‎108 ו- ‎2 כדי לקבל ‎216.

$$\frac{216\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

חשב את השורש הריבועי של 81 וקבל 9.

$$\frac{216\times 9}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

הכפל את ‎216 ו- ‎9 כדי לקבל ‎1944.

$$\frac{1944}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

חשב את 16 בחזקת \frac{3}{4} וקבל 8.

$$\frac{1944}{8\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

חשב את 27 בחזקת \frac{1}{3} וקבל 3.

$$\frac{1944}{8\times 3}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎3 כדי לקבל ‎24.

$$\frac{1944}{24}$$

חלק את ‎1944 ב- ‎24 כדי לקבל ‎81.

$$81$$

פרק לגורמים

$$3^{4}$$