פתור את frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

הערך

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7.5 \cdot 10^{-21}$$

שלבי פתרון

חשב את -27 בחזקת 3 וקבל -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

חשב את 32 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

הכפל את ‎-19683 ו- ‎\frac{1}{1024} כדי לקבל ‎-\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

חשב את -8 בחזקת 4 וקבל 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

הכפל את ‎-\frac{19683}{1024} ו- ‎4096 כדי לקבל ‎-78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

חשב את 25 בחזקת 2 וקבל 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

הכפל את ‎-78732 ו- ‎625 כדי לקבל ‎-49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

חשב את -72 בחזקת 4 וקבל 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

חשב את 50 בחזקת 3 וקבל 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

חשב את -125000 בחזקת 4 וקבל 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

הכפל את ‎26873856 ו- ‎244140625000000000000 כדי לקבל ‎6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7.500000000000002 \times 10^{-21}$$