פתור את (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

הערך

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2.357022604$$

שלבי פתרון

מכיוון ש- -\frac{2}{3} ו- \frac{2}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

החסר את 2 מ- -2 כדי לקבל -4.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{6}{3}.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

מכיוון ש- -\frac{4}{3} ו- \frac{6}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

החסר את 6 מ- -4 כדי לקבל -10.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} כשבר אחד.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{-10}{3\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$