פתור את (3/4)^5*(3/4)^-2/(frac{3{4})^-1*(3/4)^6}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 5 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 1 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 6 } }$$

הערך

$$\frac{16}{9}\approx 1.777777778$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎5 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{6}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-1 ו- ‎6 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{5}}$$

שכתב את ‎\left(\frac{3}{4}\right)^{5} כ- ‎\left(\frac{3}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}. ביטול ‎\left(\frac{3}{4}\right)^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

חשב את \frac{3}{4} בחזקת 2 וקבל \frac{9}{16}.

$$\frac{1}{\frac{9}{16}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{9}{16} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{9}{16}.

$$1\times \frac{16}{9}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{16}{9} כדי לקבל ‎\frac{16}{9}.

$$\frac{16}{9}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {2}} = 1\frac{7}{9} = 1.7777777777777777$$