פתור את (frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

הערך

$$\frac{b}{12}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎6^{5} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת -4 וקבל 16.

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

חשב את 2 בחזקת 5 וקבל 32.

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎32 כדי לקבל ‎192.

$$\frac{16b}{192}$$

חלק את ‎16b ב- ‎192 כדי לקבל ‎\frac{1}{12}b.

$$\frac{1}{12}b$$

גזור ביחס ל- ‎b

$$\frac{1}{12} = 0.08333333333333333$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

ביטול ‎6^{5} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת -4 וקבל 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

חשב את 2 בחזקת 5 וקבל 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

הכפל את ‎6 ו- ‎32 כדי לקבל ‎192.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

חלק את ‎16b ב- ‎192 כדי לקבל ‎\frac{1}{12}b.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{1}{12}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{1}{12}$$