פתור את frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

הערך

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

שלבי פתרון

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

פרק את 20=2^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

פרק את 10=2\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$4\sqrt{5}$$