פתור את frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

הערך

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0.50401717$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt{35}-\sqrt{21} ב- \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

פרק את 35=7\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{7\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{7}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

הכפל את ‎\sqrt{7} ו- ‎\sqrt{7} כדי לקבל ‎7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

פרק את 21=7\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{7\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{7}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

הכפל את ‎\sqrt{7} ו- ‎\sqrt{7} כדי לקבל ‎7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

חלק כל איבר של ‎7\sqrt{5}-7\sqrt{3} ב- ‎7 כדי לקבל ‎\sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$