פתור את frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

הערך

$$-1$$

שלבי פתרון

קבל את הערך של \tan(60) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

קבל את הערך של \cos(30) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

כנס את ‎\sqrt{3} ו- ‎-\frac{\sqrt{3}}{2} כדי לקבל ‎\frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

חלק את ‎3 ב- ‎\frac{3}{2} על-ידי הכפלת ‎3 בהופכי של ‎\frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎\frac{2}{3} כדי לקבל ‎2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

חשב את 27 בחזקת \frac{1}{3} וקבל 3.

$$2-3$$

החסר את 3 מ- 2 כדי לקבל -1.

$$-1$$