פתור את frac{sqrt{2}+sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

הערך

$$5$$

שלבי פתרון

פרק את 32=4^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

כנס את ‎\sqrt{2} ו- ‎4\sqrt{2} כדי לקבל ‎5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{10}{2}$$

חלק את ‎10 ב- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$5$$

פרק לגורמים

$$5$$