פתור את sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

הערך

$$\frac{3}{2}=1.5$$

שלבי פתרון

קבל את הערך של \sin(\frac{\pi }{3}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

כדי להעלות את \frac{\sqrt{3}}{2} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

קבל את הערך של \cot(\frac{\pi }{3}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

קבל את הערך של \sin(\frac{\pi }{3}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

הכפל את ‎\frac{\sqrt{3}}{3} ב- ‎\frac{\sqrt{3}}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

חלק את ‎\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} ב- ‎\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} על-ידי הכפלת ‎\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} בהופכי של ‎\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

ביטול ‎2\sqrt{3}\sqrt{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$