פתור את 3/x^2-5/frac{x{x^2-5}}=

$$\frac { \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 5 } } { \frac { x } { x ^ { 2 } - 5 } } =$$

הערך

$$\frac{3}{x}$$

שלבי פתרון

חלק את ‎\frac{3}{x^{2}-5} ב- ‎\frac{x}{x^{2}-5} על-ידי הכפלת ‎\frac{3}{x^{2}-5} בהופכי של ‎\frac{x}{x^{2}-5}.

$$\frac{3\left(x^{2}-5\right)}{\left(x^{2}-5\right)x}$$

ביטול ‎x^{2}-5 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3}{x}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

חלק את ‎\frac{3}{x^{2}-5} ב- ‎\frac{x}{x^{2}-5} על-ידי הכפלת ‎\frac{3}{x^{2}-5} בהופכי של ‎\frac{x}{x^{2}-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x^{2}-5\right)}{\left(x^{2}-5\right)x})$$

ביטול ‎x^{2}-5 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎-1.

$$-3x^{-2}$$