פתור את 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

הערך

$$\frac{3}{2}=1.5$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

מכיוון ש- \frac{1}{2} ו- \frac{2}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

החסר את 2 מ- 1 כדי לקבל -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

מכיוון ש- -\frac{1}{2} ו- \frac{4}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

חבר את ‎-1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

בטא את ‎\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

חלק את ‎\frac{3}{2} ב- ‎\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} על-ידי הכפלת ‎\frac{3}{2} בהופכי של ‎\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

ביטול ‎\sqrt{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{9}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{9}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{3}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$