פתור את 1/2*9.81t-20cos15^circ/20sin15^circ=tan15^circ

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } \times 9.81 t - 20 \cos 15 ^ { \circ } } { 20 \sin 15 ^ { \circ } } = \tan 15 ^ { \circ }$$

פתור עבור t

$$t = \frac{517638090205041527491131299117399}{122625000000000000000000000000000} = 4\frac{2.713809020504151 \times 10^{31}}{1.2262499999999998 \times 10^{32}} \approx 4.221309604$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{\frac{1}{2} \cdot 9.81 t - 20 \cdot 0.9659258262890683}{20 \cdot 0.25881904510252074} = 0.2679491924311227$$

המר את המספר העשרוני ‎9.81 לשבר ‎\frac{981}{100}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{981}{100}t-20\times 0.9659258262890683}{20\times 0.25881904510252074}=0.2679491924311227$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{981}{100} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{1\times 981}{2\times 100}t-20\times 0.9659258262890683}{20\times 0.25881904510252074}=0.2679491924311227$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 981}{2\times 100}.

$$\frac{\frac{981}{200}t-20\times 0.9659258262890683}{20\times 0.25881904510252074}=0.2679491924311227$$

הכפל את ‎20 ו- ‎0.9659258262890683 כדי לקבל ‎19.318516525781366.

$$\frac{\frac{981}{200}t-19.318516525781366}{20\times 0.25881904510252074}=0.2679491924311227$$

הכפל את ‎20 ו- ‎0.25881904510252074 כדי לקבל ‎5.1763809020504148.

$$\frac{\frac{981}{200}t-19.318516525781366}{5.1763809020504148}=0.2679491924311227$$

חלק כל איבר של ‎\frac{981}{200}t-19.318516525781366 ב- ‎5.1763809020504148 כדי לקבל ‎\frac{\frac{981}{200}t}{5.1763809020504148}+\frac{-19.318516525781366}{5.1763809020504148}.

$$\frac{\frac{981}{200}t}{5.1763809020504148}+\frac{-19.318516525781366}{5.1763809020504148}=0.2679491924311227$$

חלק את ‎\frac{981}{200}t ב- ‎5.1763809020504148 כדי לקבל ‎\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t+\frac{-19.318516525781366}{5.1763809020504148}=0.2679491924311227$$

הרחב את ‎\frac{-19.318516525781366}{5.1763809020504148} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10000000000000000.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t+\frac{-193185165257813660}{51763809020504148}=0.2679491924311227$$

צמצם את השבר ‎\frac{-193185165257813660}{51763809020504148} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t-\frac{48296291314453415}{12940952255126037}=0.2679491924311227$$

הוסף ‎\frac{48296291314453415}{12940952255126037} משני הצדדים.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t=0.2679491924311227+\frac{48296291314453415}{12940952255126037}$$

המר את המספר העשרוני ‎0.2679491924311227 לשבר ‎\frac{2679491924311227}{10000000000}. צמצם את השבר ‎\frac{2679491924311227}{10000000000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 1.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t=\frac{2679491924311227}{10000000000000000}+\frac{48296291314453415}{12940952255126037}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎10000000000000000 ו- ‎12940952255126037 היא 129409522551260370000000000000000. המר את ‎\frac{2679491924311227}{10000000000000000} ו- ‎\frac{48296291314453415}{12940952255126037} לשברים עם מכנה ‎129409522551260370000000000000000.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t=\frac{34675177060507377491131299117399}{129409522551260370000000000000000}+\frac{482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000}$$

מכיוון ש- \frac{34675177060507377491131299117399}{129409522551260370000000000000000} ו- \frac{482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t=\frac{34675177060507377491131299117399+482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000}$$

חבר את ‎34675177060507377491131299117399 ו- ‎482962913144534150000000000000000 כדי לקבל ‎517638090205041527491131299117399.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t=\frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{1437883583902893}{1362500000000000}, ההופכי של ‎\frac{1362500000000000}{1437883583902893}.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000}\times \frac{1437883583902893}{1362500000000000}$$

הכפל את ‎\frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000} ב- ‎\frac{1437883583902893}{1362500000000000} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399\times 1437883583902893}{129409522551260370000000000000000\times 1362500000000000}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{517638090205041527491131299117399\times 1437883583902893}{129409522551260370000000000000000\times 1362500000000000}.

$$t=\frac{744303312308674124392241432979420423814622735307}{176320474476092254125000000000000000000000000000}$$

צמצם את השבר ‎\frac{744303312308674124392241432979420423814622735307}{176320474476092254125000000000000000000000000000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 1437883583902893.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{122625000000000000000000000000000}$$