פתור את coty

$$\cot y$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

השתמש בהגדרה של קוטנגנס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\cos(y)}{\sin(y)})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\sin(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(y))-\cos(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\sin(y))}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

הנגזרת של sin(y)‎ היא cos(y)‎, והנגזרת של cos(y)‎ היא ‎−sin(y)‎.

$$\frac{\sin(y)\left(-\sin(y)\right)-\cos(y)\cos(y)}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

פשט.

$$-\frac{\left(\sin(y)\right)^{2}+\left(\cos(y)\right)^{2}}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

השתמש בזהות פיתגורס.

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

השתמש בהגדרה של קוסקנט.

$$-\left(\csc(y)\right)^{2}$$

הערך

$$\cot(y)$$