פתור את Delta{x[n]}=x[n-1]

$$\Delta \{ x [ n ] \} = x [ n - 1 ]$$

פתור עבור n (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{1}{\Delta -1}\text{, }&\Delta \neq 1\\n\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- n-1.

$$\Delta xn=xn-x$$

החסר ‎xn משני האגפים.

$$\Delta xn-xn=-x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎n.

$$\left(\Delta x-x\right)n=-x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x\Delta -x\right)n=-x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\Delta x-x.

$$\frac{\left(x\Delta -x\right)n}{x\Delta -x}=-\frac{x}{x\Delta -x}$$

חילוק ב- ‎\Delta x-x מבטל את ההכפלה ב- ‎\Delta x-x.

$$n=-\frac{x}{x\Delta -x}$$

חלק את ‎-x ב- ‎\Delta x-x.

$$n=-\frac{1}{\Delta -1}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\Delta =\frac{n-1}{n}\text{ and }n\neq 0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- n-1.

$$\Delta xn=xn-x$$

החסר ‎xn משני האגפים.

$$\Delta xn-xn=-x$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$\Delta xn-xn+x=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(\Delta n-n+1\right)x=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(n\Delta -n+1\right)x=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎n\Delta -n+1.

$$x=0$$

פתור עבור n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{1}{\Delta -1}\text{, }&\Delta \neq 1\\n\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- n-1.

$$\Delta xn=xn-x$$

החסר ‎xn משני האגפים.

$$\Delta xn-xn=-x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎n.

$$\left(\Delta x-x\right)n=-x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x\Delta -x\right)n=-x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\Delta x-x.

$$\frac{\left(x\Delta -x\right)n}{x\Delta -x}=-\frac{x}{x\Delta -x}$$

חילוק ב- ‎\Delta x-x מבטל את ההכפלה ב- ‎\Delta x-x.

$$n=-\frac{x}{x\Delta -x}$$

חלק את ‎-x ב- ‎\Delta x-x.

$$n=-\frac{1}{\Delta -1}$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\Delta =\frac{n-1}{n}\text{ and }n\neq 0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- n-1.

$$\Delta xn=xn-x$$

החסר ‎xn משני האגפים.

$$\Delta xn-xn=-x$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$\Delta xn-xn+x=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(\Delta n-n+1\right)x=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(n\Delta -n+1\right)x=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎n\Delta -n+1.

$$x=0$$