פתור את {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

פתור עבור x

$$x=-3$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 14, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎2 היא 14. הכפל את ‎\frac{4-5x}{7} ב- ‎\frac{2}{2}. הכפל את ‎\frac{3x+4}{2} ב- ‎\frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

מכיוון ש- \frac{2\left(4-5x\right)}{14} ו- \frac{7\left(3x+4\right)}{14} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

כינוס איברים דומים ב- 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

ההופכי של ‎-\frac{9}{14}x הוא ‎\frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

כנס את ‎\frac{2}{7}x ו- ‎\frac{9}{14}x כדי לקבל ‎\frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎14 היא 14. הכפל את ‎\frac{9}{2} ב- ‎\frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

מכיוון ש- \frac{9\times 7}{14} ו- \frac{-20-31x}{14} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

כינוס איברים דומים ב- 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 14 ב- \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

ביטול ‎14 ו- ‎14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

בטא את ‎14\times \frac{83+31x}{14} כשבר אחד.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

ביטול ‎14 ו- ‎14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

כנס את ‎13x ו- ‎31x כדי לקבל ‎44x.

$$44x+83-14=21x$$

החסר את 14 מ- 83 כדי לקבל 69.

$$44x+69=21x$$

החסר ‎21x משני האגפים.

$$44x+69-21x=0$$

כנס את ‎44x ו- ‎-21x כדי לקבל ‎23x.

$$23x+69=0$$

החסר ‎69 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$23x=-69$$

חלק את שני האגפים ב- ‎23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

חלק את ‎-69 ב- ‎23 כדי לקבל ‎-3.

$$x=-3$$