פתור את [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

הערך

$$\frac{17}{15}\approx 1.133333333$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

חבר את ‎6 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎8 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎4 היא 8. המר את ‎\frac{9}{8} ו- ‎\frac{9}{4} לשברים עם מכנה ‎8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

מכיוון ש- \frac{9}{8} ו- \frac{18}{8} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

חבר את ‎9 ו- ‎18 כדי לקבל ‎27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎2 היא 8. המר את ‎\frac{27}{8} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

מכיוון ש- \frac{27}{8} ו- \frac{12}{8} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

החסר את 12 מ- 27 כדי לקבל 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

חלק את ‎\frac{9}{4} ב- ‎\frac{15}{8} על-ידי הכפלת ‎\frac{9}{4} בהופכי של ‎\frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

הכפל את ‎\frac{9}{4} ב- ‎\frac{8}{15} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

צמצם את השבר ‎\frac{72}{60} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

הכפל את ‎\frac{8}{3} ב- ‎\frac{6}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

צמצם את השבר ‎\frac{48}{15} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎3 היא 15. המר את ‎\frac{16}{5} ו- ‎\frac{5}{3} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

מכיוון ש- \frac{48}{15} ו- \frac{25}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

החסר את 25 מ- 48 כדי לקבל 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎15 ו- ‎5 היא 15. המר את ‎\frac{23}{15} ו- ‎\frac{2}{5} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

מכיוון ש- \frac{23}{15} ו- \frac{6}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{23-6}{15}$$

החסר את 6 מ- 23 כדי לקבל 17.

$$\frac{17}{15}$$

פרק לגורמים

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1.1333333333333333$$