פתור את [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

הערך

$$4t$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\frac{3}{4} ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

הכפל את ‎0 ו- ‎1 כדי לקבל ‎0.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

הכפל את ‎0 ו- ‎1 כדי לקבל ‎0.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

החסרת 0 מעצמו נותנת 0.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

הכפל את ‎0 ו- ‎3 כדי לקבל ‎0.

$$0-0t^{2}+4t$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$0-0+4t$$

החסרת 0 מעצמו נותנת 0.

$$0+4t$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$4t$$

גזור ביחס ל- ‎t

$$4$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

הכפל את ‎\frac{3}{4} ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎1 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎1 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

החסרת 0 מעצמו נותנת 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎3 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

החסרת 0 מעצמו נותנת 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$4t^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$4\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$4$$