פתור את =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

פרק לגורמים

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

‎865 בריבוע.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

הכפל את ‎-140 ב- ‎-90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

הוסף את ‎748225 ל- ‎12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

הוצא את השורש הריבועי של 760825.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-865 ל- ‎5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

חלק את ‎-865+5\sqrt{30433} ב- ‎70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎5\sqrt{30433} מ- ‎-865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

חלק את ‎-865-5\sqrt{30433} ב- ‎70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-173+\sqrt{30433}}{14} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-173-\sqrt{30433}}{14} במקום x_{2}.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

הערך

$$35x^{2}+865x-90$$