פתור את =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

הערך

$$8x^{2}-20x+15$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎10x^{2} כדי לקבל ‎8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

כנס את ‎20x ו- ‎-40x כדי לקבל ‎-20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

חבר את ‎10 ו- ‎5 כדי לקבל ‎15.

$$15-20x+8x^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$16x-20$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎10x^{2} כדי לקבל ‎8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

כנס את ‎20x ו- ‎-40x כדי לקבל ‎-20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

חבר את ‎10 ו- ‎5 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$-20+16x$$