פתור את =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

פרק לגורמים

$$x\left(11-3x\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-11±11}{-6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-11 ל- ‎11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-6.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-11±11}{-6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎11 מ- ‎-11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-22}{-6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎\frac{11}{3} במקום x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

החסר את x מ- \frac{11}{3} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎3 ב- ‎-3 ו- ‎-3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

הערך

$$x\left(11-3x\right)$$