פתור את =sqrt{1.01*10^5*1.4/1.293}

$$= \sqrt { \frac { 1.01 \times 10 ^ { 5 } \times 1.4 } { 1.293 } }$$

הערך

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330.693335252$$

שלבי פתרון

חשב את 10 בחזקת 5 וקבל 100000.

$$\sqrt{\frac{1.01\times 100000\times 1.4}{1.293}}$$

הכפל את ‎1.01 ו- ‎100000 כדי לקבל ‎101000.

$$\sqrt{\frac{101000\times 1.4}{1.293}}$$

הכפל את ‎101000 ו- ‎1.4 כדי לקבל ‎141400.

$$\sqrt{\frac{141400}{1.293}}$$

הרחב את ‎\frac{141400}{1.293} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 1000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{141400000}{1293}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

פרק את 141400000=200^{2}\times 3535 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{200^{2}\times 3535} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{1293} הוא ‎1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

כדי להכפיל \sqrt{3535} ו\sqrt{1293}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$