z^3-6z^2-72z ઉકેલો

$$z ^ { 3 } - 6 z ^ { 2 } - 72 z$$

અવયવ

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

નિવારણ પગલા

z નો અવયવ પાડો.

$$z\left(z^{2}-6z-72\right)$$

z^{2}-6z-72 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને z^{2}+az+bz-72 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-6 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -72 આપે છે.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -6 આપે છે.

$$a=-12 b=6$$

z^{2}-6z-72 ને \left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં z અને બીજા સમૂહમાં 6 ના અવયવ પાડો.

$$z\left(z-12\right)+6\left(z-12\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ z-12 ના અવયવ પાડો.

$$\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$