z^2-3z+9/4=0 ઉકેલો

$$z ^ { 2 } - 3 z + \frac { 9 } { 4 } = 0$$

z માટે ઉકેલો

$$z = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -3 ને, અને c માટે \frac{9}{4} ને બદલીને મૂકો.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

વર્ગ -3.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

\frac{9}{4} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-9}}{2}$$

-9 માં 9 ઍડ કરો.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$z=-\frac{-3}{2}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$z=\frac{3}{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

અવયવ z^{2}-3z+\frac{9}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

સરળ બનાવો.

$$z-\frac{3}{2}=0 z-\frac{3}{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{2} ઍડ કરો.

$$z=\frac{3}{2} z=\frac{3}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$z=\frac{3}{2}$$