z=xe^y.quady=sinx ઉકેલો

$$z = x e ^ { y } . \quad y = \sin x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{z}{e^{y}}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$xe^{y}=z$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$e^{y}x=z$$

બન્ને બાજુનો e^{y} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{e^{y}x}{e^{y}}=\frac{z}{e^{y}}$$

e^{y} થી ભાગાકાર કરવાથી e^{y} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{z}{e^{y}}$$

y માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}y=\ln(\frac{z}{x})\text{, }&\left(z<0\text{ and }x<0\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }x>0\right)\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$