z=ax+by ઉકેલો

$$z = a x + b y$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-z}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&z=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$ax+by=z$$

બન્ને બાજુથી by ઘટાડો.

$$ax=z-by$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xa=z-by$$

બન્ને બાજુનો x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xa}{x}=\frac{z-by}{x}$$

x થી ભાગાકાર કરવાથી x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{z-by}{x}$$

b માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&z=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$ax+by=z$$

બન્ને બાજુથી ax ઘટાડો.

$$by=z-ax$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$yb=z-ax$$

બન્ને બાજુનો y થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{yb}{y}=\frac{z-ax}{y}$$

y થી ભાગાકાર કરવાથી y સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{z-ax}{y}$$