ydx+(x-y^2)dy=0 ઉકેલો

$$y d x + ( x - y ^ { 2 } ) d y = 0$$

d માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{y^{2}}{2}\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x-y^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ydx+\left(xd-y^{2}d\right)y=0$$

xd-y^{2}d સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ydx+xdy-dy^{3}=0$$

2ydx ને મેળવવા માટે ydx અને xdy ને એકસાથે કરો.

$$2ydx-dy^{3}=0$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(2yx-y^{3}\right)d=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(2xy-y^{3}\right)d=0$$

0 નો 2yx-y^{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{y^{2}}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x-y^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ydx+\left(xd-y^{2}d\right)y=0$$

xd-y^{2}d સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ydx+xdy-dy^{3}=0$$

2ydx ને મેળવવા માટે ydx અને xdy ને એકસાથે કરો.

$$2ydx-dy^{3}=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે dy^{3} ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$2ydx=dy^{3}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$2dyx=dy^{3}$$

બન્ને બાજુનો 2yd થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2dyx}{2dy}=\frac{dy^{3}}{2dy}$$

2yd થી ભાગાકાર કરવાથી 2yd સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{dy^{3}}{2dy}$$

dy^{3} નો 2yd થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{y^{2}}{2}$$

d માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{y^{2}}{2}\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x-y^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ydx+\left(xd-y^{2}d\right)y=0$$

xd-y^{2}d સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ydx+xdy-dy^{3}=0$$

2ydx ને મેળવવા માટે ydx અને xdy ને એકસાથે કરો.

$$2ydx-dy^{3}=0$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(2yx-y^{3}\right)d=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(2xy-y^{3}\right)d=0$$

0 નો 2yx-y^{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{y^{2}}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x-y^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ydx+\left(xd-y^{2}d\right)y=0$$

xd-y^{2}d સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ydx+xdy-dy^{3}=0$$

2ydx ને મેળવવા માટે ydx અને xdy ને એકસાથે કરો.

$$2ydx-dy^{3}=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે dy^{3} ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$2ydx=dy^{3}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$2dyx=dy^{3}$$

બન્ને બાજુનો 2yd થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2dyx}{2dy}=\frac{dy^{3}}{2dy}$$

2yd થી ભાગાકાર કરવાથી 2yd સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{dy^{3}}{2dy}$$

dy^{3} નો 2yd થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{y^{2}}{2}$$