y(x)=4x^2+2x-3 ઉકેલો

$$y ( x ) = 4 x ^ { 2 } + 2 x - 3$$

અવયવ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{4}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$4x^{2}+2x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-3 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2\times 4}$$

48 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2\times 4}$$

52 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8}$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{13} માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{8}$$

-2+2\sqrt{13} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{4}$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2\sqrt{13} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{8}$$

-2-2\sqrt{13} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-1+\sqrt{13}}{4} અને x_{2} ને બદલે \frac{-1-\sqrt{13}}{4} મૂકો.

$$4x^{2}+2x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{4}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4x^{2}+2x-3$$