y*1.032^x=2y ઉકેલો

$$y \times { 1.032 }^{ x } =2y$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$y\times 1.032^{x}=2y$$

બન્ને બાજુનો y થી ભાગાકાર કરો.

$$1.032^{x}=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

બન્ને બાજુનો \log(1.032) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

y માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{129}{125})}\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી 2y ઘટાડો.

$$y\times 1.032^{x}-2y=0$$

y નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(1.032^{x}-2\right)y=0$$

0 નો 1.032^{x}-2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=0$$