y^6+7y^3-8 ઉકેલો

$$y ^ { 6 } + 7 y ^ { 3 } - 8$$

અવયવ

$$\left(y-1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

નિવારણ પગલા

y^{k}+m સ્વરૂપનો એક અવયવ શોધો, જ્યાં y^{k} ઉચ્ચતમ ક્ષમતા y^{6} સાથે એકપદી વિભાજિત કરે છે અને m અચલ અવયવ -8 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ y^{3}+8 છે. આ અવયવ દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(y^{3}+8\right)\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}+8 ગણતરી કરો. y^{3}+8 ને y^{3}+2^{3} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને સમઘનના સરવાળાનો અવયવ પાડી શકાય છે: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

y^{3}-1 ગણતરી કરો. y^{3}-1 ને y^{3}-1^{3} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને સમઘનના તફાવતનો અવયવ પાડી શકાય છે: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો. નીચેની બહુપદીઓના અવયવ કરેલ નથી કેમ કે તેમની પાસે કોઈ સંમેય વર્ગમૂળ નથી: y^{2}+y+1,y^{2}-2y+4.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$y^{6}+7y^{3}-8$$