y^4-8y^3+15y^2= ઉકેલો

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

અવયવ

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

નિવારણ પગલા

y^{2} નો અવયવ પાડો.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

y^{2}-8y+15 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને y^{2}+ay+by+15 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 15 આપે છે.

$$-1,-15 -3,-5$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -8 આપે છે.

$$a=-5 b=-3$$

y^{2}-8y+15 ને \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં y અને બીજા સમૂહમાં -3 ના અવયવ પાડો.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ y-5 ના અવયવ પાડો.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$